Цилиндрические шестерни с внутренним зубом производство грузоподъемного оборудования зао "нпо "механик". Зубчатое колесо
Форма венца зубчатого колеса |
|
конические зубчатые колёса |
Примечания |
|
|
Прямые, косые и шевронные |
винтовые |
||
|
оси валов параллельны |
оси валов скрещены |
||
Профиль зубьев |
в основном эвольвентный |
|||
|
Фланкирование |
Ф ланкирование |
||
Назначение и виды зубчатых передач
Зубчатая передача - это механизм, который с помощью зубчатого зацепления передаёт или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов.
Зубчатая пара состоит из шестерни и колеса. В большинстве случаев шестерня является ведущим элементом зубчатой пары, а колесо - ведомым, хотя встречается и обратное соотношение. Обычно шестерня имеет меньший диаметр. Как правило, при рассмотрении одинаковых параметров шестерни и колеса, шестерне присваивают индекс 1, колесу - 2. Например, Z 1 - количество зубьев шестерни, Z 2 - количество зубьев колеса.
Зубчатые колёса различаются по форме зубчатого венца, по взаимному расположению валов, по форме зуба относительно оси колеса, по форме профиля зуба, по различным отклонениям от стандартного профиля (корригирование) и т.д. Каждое сочетание перечисленных геометрических особенностей имеет свои особенности выбора конструкции, материала и изготовления колеса.
Форма венца зубчатого колеса |
цилиндрические зубчатые колёса |
конические зубчатые колёса |
Примечания |
|
Форма зубьев относительно оси колеса |
Прямые, косые и шевронные |
винтовые |
Прямые, круговые и тангенциальные |
|
Взаимное расположение осей валов |
оси валов параллельны |
оси валов скрещены |
оси валов пересекаются (межосевой угол может быть как равен 90º; так и отличен от 90º) |
|
Профиль зубьев |
в основном эвольвентный |
Достоинством является малая чувствительно к отклонению межосевого расстояния и возможность изготовления простым инструментом |
||
Модификация профилей зубьев (корригирование) |
Смещение исходного контура: прямозубые - высотное, угловое; косозубые - высотное. Фланкирование |
Смещение исходного контура: высотное, тангенциальное. Сочетание высотной и тангенциальной модификации. |
Ф ланкирование применяют для быстроходных зубчатых передач в целях уменьшения сил удара при входе и выходе зубьев их из зацепления |
|
Зубчатые передачи для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот осуществляются цилиндрическим колесом (шестерней) и рейкой.
Зубчатые передачи могут отличаться по условиям работы зубчатого зацепления. Они могут быть как открытыми, так и закрытыми. Открытые передачи не защищены от попадания загрязняющих веществ и работают в условиях со скудной смазкой густой консистенции, либо вообще без смазки.
Зубчатое зацепление используется также в планетарных передачах, в которых ось хотя бы одного зубчатого колеса подвижна.
Цилиндрические зубчатые колёса
Как видно из таблицы прямозубыми могут быть как цилиндрические, так и конические колёса.
Хотя максимальные окружные скорости прямозубых колёс могут доходить до 15 м/с, наиболее часто применяются скорости до 5 м/с. Одним из достоинств прямозубой передачи является отсутствие осевых усилий.
Косозубая передача используется обычно в следующих случаях:
1) если нельзя подобрать цилиндрическую прямозубую пару со стандартным модулем при заданных межосевом расстоянии и передаточном отношении;
2) в случае необходимости иметь малое колесо с небольшим числом зубьев при одновременно высоких требованиях к плавности и равномерности передачи;
3) при повышенных окружных скоростях колёс (при средних и высоких скоростях) и требованиях в отношении бесшумности передачи;
4) при больших передаточных отношениях
Косозубые и шевронные зубчатые колёса в зависимости от качества изготовления могут применяться при окружных скоростях до 30 м/с. Косозубые передачи иногда используются при малых окружных скоростях. Это объясняется некоторыми их преимуществами перед прямозубыми: одновременно в зацеплении находится несколько зубьев, передача вращения происходит более плавно, уменьшаются динамические нагрузки, возникающие вследствие неточности изготовления колёс. Кроме того, изготовление косозубых колёс не требует специального оборудования и оснастки. Одним из недостатков косозубых колёс является наличие осевого усилия, что вызывает необходимость усиления подшипниковых узлов и вала. Поэтому при больших осевых усилиях при передачи больших мощностей рационально применение более сложных шевронных передач, в которых осевые усилия скомпенсированы.
Рисунок 2 |
Рисунок 3 |
Цилиндрические передачи с косозубыми (винтовыми) колёсами могут быть как с параллельными осями колёс, так и с пересекающимися. Вариант с пересекающимися осями колёс возможен в следующих случаях. 1. Оси колёс скрещиваются под углом 90º. В этом случае угол наклона зубьев ведущего колеса больше, чем у ведомого. 2. Оси скрещиваются под углом не равным 90º. В этом случае угол наклона зубьев ведущего колеса больше, чем угол наклона зубьев ведомого колеса. Возможны три сочетания колёс: а) ведущее колесо винтовое, ведомое - прямозубое; б) зубья обоих колес винтовые одного направления; в) зубья обоих колес винтовые разного направления. |
Рисунок 4 |
Цилиндрические передачи с внутренним зацеплением
По сравнению с передачами наружного зацепления цилиндрические передачи с внутренним зацеплением имеют во много раз меньшее относительное скольжение рабочих поверхностей зубьев, меньшее удельное давление между рабочими поверхностями зубьев и меньшие размеры при сравнительно большом передаточном отношении и малом межцентровом расстоянии. Однако они не получили большого распространения, поскольку они более сложны в изготовлении и при их применении не обеспечивается достаточная жесткость валов вследствие консольного расположения колеса и шестерни.
Корригирование цилиндрических зубчатых колёс
Цилиндрические зубчатые колёса могут быть как со смещением исходного контура, так и без смещения исходного контура. Эвольвентное зубчатое зацепление обладает ценным свойством: допускает успешную работу передачи и при изменении расстояния между центрами. Возможно три положения шестерни по отношению к колесу: нормальное, сближенное и раздвинутое. Таким образом, эвольвентное зацепление допускает использование для образования профиля зубьев различных участков эвольвенты, что даёт возможность осуществлять сдвиги профиля как при неизменном расстоянии между центрами (высотная коррекция), так и при раздвинутых или сближенных центрах (угловая коррекция).
Смещение исходного контура является одним из видов модификации профилей зубьев (корригирования). Преимущества эвольвентного зацепления при использовании корригирования:
Уменьшается минимально допустимое число зубьев (увеличивается модуль при том же диаметре шестерни);
Повышается прочность (особенно изгибная, так как зуб утолщается у основания);
Повышается износостойкость;
Повышается плавность эвольвентных передач.
К недостаткам коррегирования можно отнести уменьшение коэффициента перекрытия.
Конические зубчатые колёса
Прямозубые конические колёса применяют при невысоких окружных скоростях (до 2...3 м/с, допустимо до 8 м/с). При более высоких скоростях целесообразно применять колёса с круговыми зубьями, как обеспечивающие более плавное зацепление, меньший шум, большую несущую способность и более технологичные. Прямозубые конические передачи обеспечивают передаточное отношение до 3.
При окружных скоростях, больших 3 м/с, в конических редукторах применяют зубчатые передачи с косыми или криволинейными зубьями, которые благодаря постепенному входу в зацепление и меньшим изменением величины деформации зубьев в процессе зацепления работают с меньшим шумом и меньшими динамическими нагрузками. Кроме того, зубчатые колёса с косыми или криволинейными зубьями лучше работают на изгиб, чем прямозубые. Однако для полного контакта зубьев этих передач требуется прилегание зубьев не только по их ширине, но и по высоте, что повышает требования к изготовлению косозубых передач и колёс с криволинейными зубьями. Благодаря своим преимуществам такие передачи могут применяться при передаточных отношениях до 5 и даже выше. |
Рисунок 5 а) с прямыми зубьями, б) с косыми зубьями, в) с криволинейными зубьями, г) коническая гипоидная передача |
Рисунок 6 - Основные элементы зубьев конических колёс |
Конические зубчатые колёса с косыми зубьями могут работать с окружной скоростью до 12 м/с, а колёса с криволинейными зубьями - до 35-40 м/с. Наибольшее распространение получили передачи с криволинейными зубьями, нарезанными по спирали, эвольвенте (паллоидные) или окружности (круговые).Конические колёса с криволинейными зубьями могут иметь различное направление спирали. Зубчатое колесо называется правоспиральным, если со стороны вершины конуса зубья наклонены наружу в сторону движения часовой стрелки, в противном случае колесо называется левоспиральным. |
Корригирование конических зубчатых колёс
Применяют в основном высотную коррекцию (корригирование) конических колёс. Также для конических колёс применяется тангенциальная коррекция, заключающаяся в утолщении зуба шестерни и утонении зуба колеса. Тангенциальная коррекция конических колёс не требует специального инструмента. Для цилиндрических колёс тангенциальную коррекцию не применяют, так как для она требует специального инструмента. На практике для конических колёс часто применяют высотную коррекцию в сочетании с тангенциальной.
Зубья конических колёс по признаку изменения размеров сечений по длине выполняют трех форм:
Рисунок 7 |
1.Нормально понижающие зубья. Вершины делительного и внутреннего конусов совпадают. Эту форму применяют для конических передач с прямыми и тангенциальными зубьями, а также ограниченно для передач с круговыми зубьями при mn>2 и Z = 20...100. |
Рисунок 8 |
2. Вершина внутреннего конуса располагается так, что ширина дна впадины колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу растёт с увеличением расстояния до вершины. Эта форма позволяет обрабатывать одним инструментом сразу обе поверхности зубьев колеса. Поэтому она является основой для колес с круговыми зубьями. |
Рисунок 9 |
3. Равновысокие зубья. Образующие делительного и внутреннего конуса параллельны. Эту форму применяют для круговых зубьев при Z>40, в частности при средних конусных расстояниях 75-750 мм. |
Передачи с неэвольвентным профилем
Существуют и альтернативные эвольвентной системе зацепления передачи. К ним можно отнести зацепление Новикова и арочные передачи . В зацеплении Новикова уменьшены следующие недостатки эвольвентного зацепления:
Звездочки, валы, шестеренки, металлообработка Ремонт шестерен в Екатеринбурге, шестерни, Любая шестерня от изготовителя, звездочки, звездочка, шестерня, стоимость шестерни, Шестерни с круговым зубом, ремонт шестерни, коническая пара, зубчатая передача, нарезка зуба шестерни, производство шестерен, Зубчатое колесо круговой зуб, нарезка кругового зуба
круговые зубъя, производство шестерен, крановое колесо, Коническое колесо, Вал шестерни, Шестерни, производство шестерен,
червяк, зубчатая пара, зубчатые колеса, венец червячный, звездочки, шестеренки, червячная пара, колесо червячное, вал червяк, маленькая шестерня,
колесико, пластиковая шестерня, шестеренка, шестеренки
Зубчатое колесо
Зубчатые колёса
Зубча́тое колесо́ , шестерня́ - основная деталь зубчатой передачи в виде диска с зубьями на цилиндрической или конической поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса. В машиностроении принято малое зубчатое колесо с меньшим числом зубьев называть шестернёй , а большое - колесом. Однако часто все зубчатые колёса называют шестерня́ми.
Зубчатые колёса обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования вращающего момента и числа оборотов валов на входе и выходе. Колесо, к которому вращающий момент подводится извне, называется ведущим
, а колесо, с которого момент снимается - ведомым
. Если диаметр ведущего колеса меньше
, то вращающий момент ведомого колеса увеличивается
за счёт пропорционального уменьшения
скорости вращения , и наоборот
. В соответствии с передаточным отношением , увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение - механическая мощность - останется неизменным. Данное соотношение справедливо лишь для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.
Движение точки соприкосновения зубьев с эвольвентным профилем;
слева - ведущее, справа - ведомое колесо
Цилиндрические зубчатые колёса
Параметры зубчатого колеса
Поперечный профиль зуба
Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму . Однако, существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной . Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.
Параметры эвольвентного зубчатого колеса:
- m - модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π , то есть модуль - число миллиметров диаметра приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован , определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах , вычисляется по формуле:
- z - число зубьев колеса
- p - шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
- d - диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
- d a - диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
- d b - диаметр основной окружности - эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
- d f - диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
- h aP +h fP - высота зуба тёмного колеса, x+h aP +h fP - высота зуба светлого колеса
В машиностроении приняты определенные значение модуля зубчатого колеса m для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью: 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 1,75 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 и так далее до 50 .
Высота головки зуба - h aP и высота ножки зуба - h fP - в случае т.н. нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с "нулевыми" зубцами) (смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз. отрицательным смещением , а смещение дальше от заготовки наз. положительным ) соотносятся с модулем m следующим образом: h aP = m; h fP = 1,25 m , то есть:
Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):
Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин d a больше диаметра окружности впадин d f на двойную высоту зуба h . Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z ), то необходимо точно измерить его наружный диаметр d a и результат разделить на число зубьев z плюс 2:
Продольная линия зуба
Зубчатое колесо от часового механизма
Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:
- прямозубые
- косозубые
- шевронные
Прямозубые колёса
Прямозубые колёса - самый распространённый вид зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения. При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно. Прямозубые колеса имеют наименьшую стоимость, но, в то же время, предельный крутящий момент таких колес ниже, чем косозубых и шевронных.
Косозубые колёса
Косозубые колёса являются усовершенствованным вариантом прямозубых. Их зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть спирали.
- Достоинства:
- Зацепление таких колёс происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.
- Площадь контакта увеличена по сравнению с прямозубой передачей, таким образом, предельный крутящий момент, передаваемый зубчатой парой, тоже больше.
- Недостатками косозубых колёс можно считать следующие факторы:
- При работе косозубого колеса возникает механическая сила, направленная вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных подшипников ;
- Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.
В целом, косозубые колёса применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высоких скоростях, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.
Шевронные колеса
Шевронные колёса
Зубья таких колёс изготавливаются в виде буквы «V» (либо они получаются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Передачи, основанные на таких зубчатых колёсах, обычно называют «шевронными».
Шевронные колёса решают проблему осевой силы. Осевые силы обеих половин такого колеса взаимно компенсируются, поэтому отпадает необходимость в установке валов на упорные подшипники. При этом передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, по причине чего в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на плавающих опорах (как правило - на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами).
Зубчатые колёса с внутренним зацеплением
При жёстких ограничениях на габариты, в планетарных механизмах, в шестерённых насосах с внутренним зацеплением, в приводе башни танка , применяют колёса с зубчатым венцом, нарезанным с внутренней стороны. Вращение ведущего и ведомого колеса совершается в одну сторону. В такой передаче меньше потери на трение, то есть выше КПД.
Секторные колёса
Секторное колесо представляет собой часть обычного колеса любого типа. Такие колёса применяются в тех случаях, когда не требуется вращение звена на полный оборот, и поэтому можно сэкономить на его габаритах.
Колёса с круговыми зубьями
Передача на основе колёс с круговыми зубьями (Передача Новикова) имеет ещё более высокие ходовые качества, чем косозубые - высокую нагрузочную способность зацепления, высокую плавность и бесшумность работы. Однако они ограничены в применении сниженными, при тех же условиях, КПД и ресурсом работы, такие колёса заметно сложнее в производстве. Линия зубьев у них представляет собой окружность радиуса, подбираемого под определённые требования. Контакт поверхностей зубьев происходит в одной точке на линии зацепления, расположенной параллельно осям колёс.
Конические зубчатые колёса
Конические колёса в приводе затвора плотины
Во многих машинах осуществление требуемых движений механизма связано с необходимостью передать вращение с одного вала на другой при условии, что оси этих валов пересекаются. В таких случаях применяют коническую зубчатую передачу. Различают виды конических колёс, отличающихся по форме линий зубьев: с прямыми, тангенциальными, круговыми и криволинейными зубьями. Конические колёса с прямым зубом, например, применяются в автомобильных главных передачах, используемых для передачи момента от двигателя к колёсам.
Реечная передача (кремальера)
Литература
- Под ред. Скороходова Е. А. Общетехнический справочник. - М .: Машиностроение, 1982. - С. 416.
- Гулиа Н. В., Клоков В. Г., Юрков С. А. Детали машин. - М .: Издательский центр «Академия», 2004. - С. 416. - ISBN 5-7695-1384-5
- Богданов В. Н., Малежик И. Ф., Верхола А. П. и др. Справочное руководство по черчению. - М .: Машиностроение, 1989. - С. 438-480. - 864 с. - Справочник технического переводчика
Звено зубчатого механизма, имеющее замкнутую систему зубьев и обеспечивающее непрерывное движение другого звена (колеса, червяка, рейки) … Большой Энциклопедический словарь
ЗУБЧАТОЕ КОЛЕСО - основная деталь зубчатой (см.) в виде диска с замкнутой системой зубьев, которая входит в зацепление с зубьями др. колеса (рейки), что обеспечивает непрерывное движение колеса (червяка, рейки) … Большая политехническая энциклопедия
зубчатое колесо - 3.14 зубчатое колесо: Цельная деталь или сборочная единица, являющаяся зубчатым звеном с замкнутой системой зубьев, обеспечивающим непрерывное движение другого зубчатого звена (колеса). 3.15
ЗАО «НПО «Механик» изготавливает цилиндрические шестерни с внутренним зацеплением со следующими характеристиками:
Класс точности - до 6 включительно;
Модуль - до 30 включительно;
Диаметр - до 3 500 мм включительно.
Изготавливаем цилиндрические шестерни с внутренним зацеплением в штучном и серийном производстве. Возможно изготовление по образцам и эскизам заказчика. Индивидуальный подход.
Особым типом цилиндрических зубчатых колес являются колеса с внутренним зацеплением, при котором зубья одного из колес сажаются с внутренней стороны обода. Внутреннее зацепление применяется для получения большей компактности всей передачи.
При жёстких ограничениях на габариты, в планетарных механизмах, в шестерённых насосах с внутренним зацеплением, в приводе опорно-поворотных устройст, применяют колёса с зубчатым венцом, нарезанным с внутренней стороны. Вращение ведущего и ведомого колеса в передаче с внутренним зацеплением совершается в одну сторону.
В такой передаче меньше потери на трение и, соответственно, выше КПД.
Зубчатые колеса с внутренним венцом имеют ряд преимуществ: минимизация массогабаритных характеристик механизмов; высокие передаточные отношения (например, в планетарных механизмах) при небольших габаритах редуктора; облегчение компоновки механизмов и машин.
Передачи внутреннего зацепления с каждым годом находят все более широкое применение в силу того, что они по сравнению с передачами внешнего зацепления, имеют ряд преимуществ:
- Наличие большой дуги зацепления;
- Большой коэффициента перекрытия;
- Меньший скольжения профилей зубьев, что способствует уменьшению трения, повышению износостойкости, работоспособности и долговечности зубчатых передач.
Отличительной особенностью таких передач является их компактность, что способствует уменьшению массогабаритных характеристик.
Основное применение зубчатые колеса внутреннего зацепления нашли в оборонной промышленности, судостроении, автотракторной промышленности и в промышленности по производству дорожных машин и оборудования.
В настоящее время известно множество способов нарезания зубчатых колес с внутренними зубьями.
Традиционным и наиболее распространенным методом является метод зубодолбления, который обеспечивает высокую точность и универсальность обработки зубчатых колес данного типа. Метод может быть использован практически на всех типах зубодолбежных станков. В качестве инструмента применяются дисковые, чашечные и хвостовые долбяки. Зубодолбление характеризуется наличием рабочих ходов инструмента, во время которых происходит формообразование профиля зуба, и наличием холостых ходов, что обусловливает низкую производительность данного метода и является существенным недостатком.
Помимо этого для обработки зубчатых колес внутреннего зацепления в ряде случаев используется фрезерование дисковыми фрезами по методу единичного деления. Обработка осуществляется на зубофрезерных станках, которые комплектуются специальной головкой, устанавливаемой вместо фрезерного суппорта. Инструмент - дисковая модульная фреза предназначена для нарезания определенного колеса. Производительность и точность (не лучше 10 степени точности по ГОСТ 1643-81) при использовании упомянутой технологии обработки колес даже ниже, чем при традиционном зубодолблении.
Для изготовления крупномодульных зубчатых колес примененяют пальцевый инструмент. Однако этот метод очень ограничен в применении. Для нарезания зубчатых колес с внутренними зубьями применяют также червячные фрезы-улитки, работающих по методу копирования с непрерывным делением. Фреза устанавливается на шпинделе специальной головки. При этом один зуб фрезы является калибрующим. Как и в предыдущих случаях, производительность и точность метода недостаточно высокие.
Изготовление зубчатых колес с внутренним венцом возможно с применением цилиндрических протяжек. Метод протягивания является наиболее производительным и точным. К недостаткам метода следует отнести сложность и высокую стоимость инструмента, необходимость создания специальных станков, развивающих большие усилия, и ограничение диаметра обрабатываемых колес.
Основным недостатком всех вышеперечисленных методов обработки является низкая производительность, а в ряде случаем, исключая зубодолбление и протягивание, низкая точность обработки. Кроме этого все инструменты за исключением долбяков и дисковых фрез являются сложными и дорогими.
Геометрические параметры зубчатых колес внутреннего зацепления могут быть рассчитаны по принципу стандартного внешнего зацепления, обращенного внутрь, с головками и ножками во встречных направлениях. Однако для предотвращения подрезания зубьев и улучшения формы и работы зубьев рекомендуется увеличить внутренний диаметр охватывающего зубчатого колеса и, соответственно, увеличить наружный диаметр малой шестерни.
Зубчатые колеса внутреннего зацепления обычно нарезают круглым долбяком методом обкатывания. Чтобы избежать интерференции между головкой зуба долбяка и переходной поверхности зуба колеса при врезании и радиальном отводе долбяка, а также срезания уголков на вершине зуба колеса, долбяк должен быть меньше, чем сопряженная с нарезаемым внутренним колесом шестерня.
Наладка станка на нарезание зубчатых колес внутреннего зацепления производится по тем же формулам, что и для колес наружного зацепления. Различие заключается лишь в том, что при нарезании зубчатых колес внутреннего зацепления направления вращения долбяка и заготовки одинаковы, тогда как при нарезании колес наружного зацепления они противоположны.
Зубчатые колеса внутреннего зацепления шевингуют на специальных станках или на шевинговальных станках для колес с внешним зацеплением, имеющих приспособление для внутреннего шевингования. Колеса с шириной зубчатого венца свыше 20 мм обрабатывают методом параллельного шевингования. Цикл работы станка аналогичен циклу шевингования колес с внешним зацеплением. Зубья шевера имеют небольшую бочкообразность, чтобы избежать интерференции с зубьями обрабатываемого колеса.
Зубчатые колеса, имеющие ширину венца менее 20 мм, или со ступицей, ограничивающей возвратно-поступательное движение, обрабатывают врезным шевингованием.
По сравнению с передачами наружного зацепления цилиндрические передачи с внутренним зацеплением имеют во много раз меньшее относительное скольжение рабочих поверхностей зубьев, меньшее удельное давление между рабочими поверхностями зубьев и меньшие размеры при сравнительно большом передаточном отношении и малом межцентровом расстоянии. Однако они не получили большого распространения, поскольку они более сложны в изготовлении и при их применении не обеспечивается достаточная жесткость валов вследствие консольного расположения колеса и шестерни.
По вопросам изготовления цилиндрических шестерен с внутренним зацеплением обращайтесь в отдел продаж по телефону.
При поломке зубчатого колеса или шестерни в редукторе какого-либо механизма или машины возникает необходимость по «старой» детали, а иногда по фрагментам обломков создать чертеж для изготовления нового колеса и/или шестерни. Эта статья будет полезна тем,...
Кому приходится восстанавливать зубчатые передачи при отсутствии рабочих чертежей на вышедшие из строя детали.
Обычно для токаря и фрезеровщика все необходимые размеры можно получить с помощью замеров штангенциркулем. Требующие более пристального внимания, так называемые, сопрягаемые размеры – размеры, определяющие соединение с другими деталями узла - можно уточнить по диаметру вала, на который насаживается колесо и по размеру шпонки или шпоночного паза вала. Сложнее обстоит дело с параметрами для зубофрезеровщика. В этой статье мы будем определять не только модуль зубчатого колеса, я попытаюсь изложить общий порядок определения всех основных параметров зубчатых венцов по результатам замеров изношенных образцов шестерни и колеса.
«Вооружаемся» штангенциркулем, угломером или хотя бы транспортиром, линейкой и программой MS Excel, которая поможет быстро выполнять рутинные и порой непростые расчеты, и начинаем работу.
Как обычно раскрывать тему я буду на примерах, в качестве которых рассмотрим сначала цилиндрическую прямозубую передачу с наружным зацеплением, а затем косозубую .
Расчетам зубчатых передач на этом сайте посвящено несколько статей: « », « », « ». В них приведены рисунки с обозначениями параметров, используемых в данной статье. Эта статья продолжает тему и призвана раскрыть алгоритм действий при ремонтно-восстановительных работах, то есть работах, обратных проектировочным.
Расчеты можно выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc из пакета Open Office.
О правилах форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно прочитать на странице « ».
Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.
Изначально полагаем, что зубчатое колесо и шестерня имеют эвольвентные профили зубьев и изготавливались с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81. Этот ГОСТ регламентирует три главных (для нашей задачи) параметра исходного контура для модулей больше 1 мм. (Для модулей меньше 1 мм исходный контур задается в ГОСТ 9587-81; модули меньше 1 мм рекомендуется применять только в кинематических, то есть не силовых передачах.)
Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса!
Исходные данные и замеры:
Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.
1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем
в ячейку D3: 20
2. Коэффициент высоты головки зуба h a * вводим
в ячейку D4: 1
3. Коэффициент радиального зазора передачи c * заносим
в ячейку D5: 0,25
В СССР и в России 90% зубчатых передач в общем машиностроении изготавливались именно с такими параметрами, что позволяло применять унифицированный зубонарезной инструмент. Конечно, изготавливались передачи с зацеплением Новикова и в автомобилестроении применялись специальные исходные контуры, но все же большинство передач проектировалось и изготавливалось именно с контуром по ГОСТ13755-81.
4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем
в ячейку D6: 1
T =1 – при наружных зубьях у колеса
T =-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением)
5. Межосевое расстояние передачи a w в мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение
в ячейку D7: 80,0
Ряд межосевых расстояний зубчатых передач стандартизован. Можно сравнить измеренное значение со значениями из ряда, который приведен в примечании к ячейке C7. Совпадение не обязательно, но высоковероятно.
6-9. Параметры шестерни: число зубьев z 1 , d a 1 и d f 1 в мм,уголнаклона зубьев на поверхности вершин β a 1 в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно
в ячейку D8: 16
в ячейку D9: 37,6
в ячейку D10: 28,7
в ячейку D11: 0,0
10-13. Параметры колеса: число зубьев z 2 , диаметры вершин и впадин зубьев d a 2 и d f 2 в мм,уголнаклона зубьев на цилиндре вершин β a 2 в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно
в ячейку D12: 63
в ячейку D13: 130,3
в ячейку D14: 121,4
в ячейку D11: 0,0
Обращаю внимание: углы наклона зубьев β a 1 и β a 2 – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев!!!
Измеряем диаметры, по возможности, максимально точно! Для колес с четным числом зубьев сделать это проще, если вершины не замяты. Для колес с нечетным числом зубьев при замере помним, что размеры, которые показывает штангенциркуль несколько меньше реальных диаметров выступов!!! Делаем несколько замеров и наиболее с нашей точки зрения достоверные значения записываем в таблицу.
Результаты расчетов:
14. Предварительные значения м одуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни m 1 и зубчатого колеса m 2 в мм соответственно
в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4) =2,089
m 1 = d a1 /(z 1 /cos (β 1 )+2* (h a * ))
и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4) =2,005
m 2 = d a2 /(z 2 /cos (β 2 )+2* (h a * ))
Модуль зубчатого колеса играет роль универсального масштабного коэффициента, определяющего как габариты зубьев, так и общие габариты колеса и шестерни.
Сравниваем полученные значения со значениями из стандартного ряда модулей, фрагмент которого приведен в примечании к ячейке C19.
Полученные расчетные значения, как правило, очень близки к одному из значений стандартного ряда. Делаем предположение, что искомый модуль зубчатого колеса и шестерни m в мм равен одному из этих значений и вписываем его
в ячейку D19: 2,000
15. Предварительные значения угла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни β 1 и зубчатого колеса β 2 в градусах соответственно
в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ())) =0,0000
β 1 =arcsin (z 1 *m *tg (β a1 ) / d a1 )
и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ())) =0,0000
β 2 =arcsin (z 2 *m *tg (β a2 ) / d a2 )
Делаем предположение, что искомый угол наклона зубьевβ в градусах равен измеренным и пересчитанным значениям и записываем
в ячейку D22: 0,0000
16. Предварительные значения коэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δy 1 и зубчатого колеса Δy 2 соответственно
в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19) =0,025
Δy 1 =2*(h a * )+(c* ) — (d a1 -d f1 )/(2*m )
и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19) = 0,025
Δy 2 =2*(h a * )+(c * ) - (d a 2 — d f 2 )/(2* m )
Анализируем полученные расчетные значения, и принятое решение о значении коэффициента уравнительного смещенияΔy записываем
в ячейку D25: 0,025
17,18. Делительные диаметры шестерни d 1 изубчатого колеса d 2 в мм рассчитываем соответственно
в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ()) =32,000
d 1 = m * z 1 / cos (β )
и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ()) =126,000
d 2 = m * z 2 / cos (β )
19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем
в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2 =79,000
a = (d 2 + T * d 1 )/ 2
20. Угол профиля α t в градусах рассчитываем
в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180 =20,0000
α t =arctg (tg (α )/cos (β ))
21. Угол зацепления α tw в градусах вычисляем
в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180 =21,8831
α tw =arccos (a *cos (α t )/a w )
22,23. Коэффициенты смещения шестерни x 1 и колеса x 2 определяем соответственно
в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25 =0,425
x 1 =(d a 1 — d 1 )/(2* m ) — (h a * )+ Δy
и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25 =0,100
x 2 =(d a 2 — d 1 )/(2* m ) — (h a * )+ Δy
24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений x Σ(d) вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно
в ячейке D33: =D31+D6*D32 =0,525
x Σ (d) = x 1 + T * x 2
и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ())) =0,523
x Σ( d ) = (z 2 + T * z 1 )*(inv (α tw ) — inv (α t ))/(2* tg (α ))
Значения, рассчитанные по разным формулам, отличаются очень незначительно! Полагаем, что найденные значения модуля зубчатого колеса и шестерни, а также коэффициентов смещения определены верно!
Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи.
Переходим к примеру с косозубой передачей и повторяем все действия, которые мы делали в предыдущем разделе.
Измерить угол наклона зубьев с необходимой точностью при помощи угломера или транспортира практически очень сложно. Я обычно прокатывал колесо и шестерню по листу бумаги и затем по отпечаткам транспортиром делительной головки кульмана производил предварительные измерения с точностью в градус или больше... В представленном ниже примере я намерил: β a 1 =19 ° и β a 2 =17,5 °.
Еще раз обращаю внимание, что углы наклона зубьев на цилиндре вершин β a 1 и β a 2 – это не угол β , участвующий во всех основных расчетах передачи!!! Угол β – это угол наклона зубьев на цилиндре делительного диаметра (для передачи без смещения).
Ввиду малости значений рассчитанных коэффициентов смещения уместно предположить, что передача была выполнена без смещения производящих контуров шестерни и зубчатого колеса.
Воспользуемся сервисом Excel «Подбор параметра». Подробно и с картинками об этом сервисе я в свое время написал .
Выбираем в главном меню Excel «Сервис» — «Подбор параметра» и в выпавшем окне заполняем:
Установить в ячейке: $ D $33
Значение: 0
Изменяя значение ячейки: $ D $22
И нажимаем OK.
Получаем результат β =17,1462 °, x Σ( d ) =0, x 1 =0,003≈0, x 2 =-0,003≈0!
Передача, скорее всего, была выполнена без смещения, модуль зубчатого колеса и шестерни, а также угол наклона зубьев мы определили, можно делать чертежи!
Важные замечания.
Смещение исходного контура при нарезке зубьев применяют для восстановления изношенных поверхностей зубьев колеса, уменьшения глубины врезания на валах-шестернях, для увеличения нагрузочной способности зубчатой передачи, для выполнения передачи с заданным межосевым расстоянием не равным делительному расстоянию, для устранения подрезания ножек зубьев шестерни и головок зубьев колеса с внутренними зубьями.
Различают высотную коррекцию (x Σ( d ) = 0 ) и угловую (x Σ( d ) ≠ 0 ).
Смещение производящего контура на практике применяют обычно при изготовлении прямозубых колес и очень редко косозубых. Это обусловлено тем, что по изгибной прочности косой зуб прочнее прямого, а необходимое межосевое расстояние можно обеспечить соответствующим углом наклона зубьев. Если высотную коррекцию изредка применяют для косозубых передач, то угловую практически никогда.
Косозубая передача работает более плавно и бесшумно, чем прямозубая. Как уже было сказано, косые зубья имеют более высокую прочность на изгиб и заданное межосевое расстояние можно обеспечить углом наклона зубьев и не прибегать к смещению производящего контура. Однако в передачах с косыми зубьями появляются дополнительные осевые нагрузки на подшипники валов, а диаметры колес имеют больший размер, чем прямозубые при том же числе зубьев и модуле. Косозубые колеса менее технологичны в изготовлении, особенно колеса с внутренними зубьями.
Подписывайтесь на анонсы статей в окнах, расположенных в конце каждой статьи или вверху каждой страницы.
Не забывайте подтверждать подписку кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (может прийти в папку « Спам» )!!!
Уважаемые читатели! Ваш опыт и мнение, «оставленные» ниже в комментариях к статье, будут интересны и полезны коллегам и автору!!!
Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!