Важнейшим понятием, используемым в электрике, радиотехнике и в любой другой сфере, связанной с электричеством, выступает разность потенциалов между точками, или более привычное название – электрическое напряжение. С виду простое понятие включает в себя довольно много аспектов и тезисов.

Сущность понятия потенциальной разницы

Первоначально охарактеризуем сам термин, что такое разность потенциалов. Такая разница в потенциалах между двумя точками, находящимися на некотором расстоянии (А и Б), есть значение, прямо пропорциональное проведенному действию среды по переносу источника электромагнитного фона со знаком «+» из одной точки в другую и обратно пропорциональная величине самого источника электромагнитного поля.

Как найти разность потенциалов, отображено формулой:

φ1-φ2=А1-2/q, где:

• φ1 – заряженная частичка в исходном месте;
• φ2 – заряженная частичка в конечном месте;
• А1-2 – действие, потраченное на перенос частицы с первоначального местоположения до конечного размещения;
• q – заряд, находящийся в среде.

Потенциальная разница имеет свою единицу измерения – вольт. Итальянский физиолог, военный инженер и физик А.Вольт занимался этой проблематикой и явил миру ряд понятий: разность потенциалов и электрическое напряжение, назвав единицу измерения своей фамилией. По системе СИ характеристика 1 Вольт прямо пропорциональна параметру 1 Джоуль и обратно пропорциональна 1 Кулону.

Поведение заряженных частиц

Токопроводящие материалы при более детальном рассмотрении состоят из плотно прилегающих друг к другу ядер вещества, не способных самостоятельно передвигаться. Вокруг этих ядер находятся мелкие частички, вращающиеся с огромной скоростью и называемые электронами. Их скорость настолько велика, что они способны отрываться от своих ядер и присоединяться к другим и таким образом беспрепятственно передвигаться по материалу. Молекула или частичка будет считаться электрически нейтральной при условии, что численность электронов в молекуле соответствует уровню протонов в ядре. Если же забрать некоторое число свободно вращающихся отрицательно заряженных частиц, то молекула будет всячески стремиться восстановить их количество. Образуя вокруг себя положительную область со знаком «+», молекула будет стремиться притянуть к себе недостающее число отрицательно заряженных частиц. От численности недостающих электронов и будет зависеть ускорение и сила тока, с которой они будут притягиваться, и, соответственно, сила положительного фона. Проведя обратную операцию, добавив в молекулу лишних электронов, получим силу, старающуюся вытолкнуть лишний их объем и, соответственно, образующую электрическое поле, но уже со знаком «-» – отрицательная среда. Эта ускоряющая разность потенциалов заставляет все электроны двигаться в одном направлении.

Изучив это явление, французский физик Шарль Огюстен Кулон ввел физическую величину, которая определяла способность тел быть источником ЭМ фона и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Такая величина получила название электрический заряд, с величиной измерения Кулон.

В итоге получены два источника ЭМ фона, один из которых стремится отдать излишек электронов, второй – притянуть электроны в достаточном количестве. Каждый такой заряд обладает своей «силой». Выражение, которое бы количественно характеризовало его сущность, представлено отношением:

и пропорционально энергетике источника поля, размещенного в данной точке к этому заряду. Соответственно, этот показатель характеризует работу источника электромагнитного поля и является энергетической характеристикой области. В случае если имеется некоторое количество заряженных частиц, то, опираясь на принцип суперпозиции, суммарная энергия образовавшейся области равна сумме полей зарядов, сформированных каждым в отдельности:

φсумм.=φ1+φ2+…+ φі.

Неотъемлемой частью расчетов выступает работа по перемещению заряда в электрической среде. Опираясь на то, что на положительный точечный источник электромагнитного поля q в электрическом поле с напряженностью Е действует сила:

на отрезке L совершается действие, равное:

Одно из свойств электростатического поля повествует о возможности пренебречь траекторией движения заряда при совершении работы по перемещению между двумя точками, а учитывать только первоначальную и конечную точку и величину источника электромагнитного поля. Соответственно косинусом можно пренебречь:

А=qEl=qE(l1-l2)=qEl1-qEl2,

поскольку действие А является мерой измерения энергии, и:

В результате работу находить достаточно легко:

A=W1-W2=-(W2-W1).

Исходя из формулы, определяющей величину энергопотенциала:

и воспринимая работу А как разницу энергий, доказана формула потенциальной разницы:

φ1-φ2=А1-2/q.

Изложенный материал подробно раскрывает такие термины, как разность потенциалов и потенциал. Детально рассмотрены порядок возникновения заряженных частиц, электростатического поля и их поведение по отношению друг к другу. Дополнительно рассмотрено ряд законов, касающихся основ электродинамики.

Видео

A = - (W2 - W1) = - (j 2 - j 1)q = - D j q,

Разность потенциалов характеризует работу поля по перемещению единичного положительного заряда (1 Кл) из начальной точки в конечную.

рис 4

рис. 5 Единица разности потенциалов

ЭКВИПОТЕНЦИА́ЛЬНАЯ ПОВЕ́РХНОСТЬ, поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковое значение j= const. На плоскости эти поверхности представляют собой эквипотенциальные линии поля. Используются для графического изображения распределения потенциала.

Эквипотенциальные поверхности замкнуты и не пересекаются. Изображение эквипотенциальных поверхностей осуществляют таким образом, чтобы разности потенциалов между соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковы. В этом случае в тех участках, где линии эквипотенциальных поверхностей расположены гуще, больше напряженность поля.

Между двумя любыми точками на эквипотенциальной поверхности разность потенциалов равна нулю. Это означает, что вектор силы в любой точке траектории движения заряда по эквипотенциальной поверхности перпендикулярен вектору скорости. Следовательно, линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности. Другими словами: эквипотенциальная поверхность ортогональна к силовым линиям поля, а вектор напряженности электрического поля Е всегда перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и всегда направлен в сторону убывания потенциала. Работа сил электрического поля при любом перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю, так как?j = 0.

Эквипотенциальными поверхностями поля точечного электрического заряда являются сферы, в центре которых расположен заряд. Эквипотенциальные поверхности однородного электрического поля представляют собой плоскости, перпендикулярные линиям напряженности. Поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной поверхностью.

17. Потенциал электростатического поля точечного заряда.

Тело, которое находится в потенциальном поле сил (а электростатическое поле, как уже известно, является потенциальным), обладает потенциальной энергией, за счет которой силы поля совершают работу. Как известно из классической механики, работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии. Значит работу сил электростатического поля можно считать как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный электрический заряд Q0 в начальной и конечной точках поля заряда Q:

откуда мы видим, что потенциальная энергия заряда Q0 в поле заряда Q равна

Она, как и в классической механике, определяется неоднозначно, а с точностью до произвольной постоянной С. Если считать, что при перенесении заряда в бесконечность (r→∞) потенциальная энергия обращается в нуль (U=0), то С=0 и потенциальная энергия заряда Q0, который находится в поле заряда Q на расстоянии r от него, равна

Для зарядов одинакового знака Q0Q>0 потенциальная энергия их взаимодействия (в данном случае - отталкивания) положительна, для разноименных зарядов Q0Q<0 и потенциальная энергия их взаимодействия (в данном случае - притяжения) отрицательна.

Если поле создается системой n точечных электрических зарядов Q1, Q2, ..., Qn, то работа электростатических сил, которая совершается над зарядом Q0, равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности. Поэтому потенциальная энергия U заряда Q0, который находится в этом поле, равна сумме потенциальных энергий Ui, каждого из зарядов:

(3)

Из формул (2) и (3) следует, что отношение U/Q0 не зависит от Q0 и является поэтому энергетической характеристикой электростатического поля, которая называется потенциалом:

Потенциал φ в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.

Из формул (4) и (2) следует, что потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q, равен

Работа, которую совершают силы электростатического поля при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2 (см. (1), (4), (5)), может быть выражена как

т. е. равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках. Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, которая совершается силами поля, при перемещении единичного положительного электрического заряда из точки 1 в точку 2.

Работа сил поля при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2 может быть выражена как

(7)

Приравняв (6) и (7), придем к формуле для разности потенциалов:

(8)

где интегрирование можно производить вдоль любой линии, которая соединяет начальную и конечную точки, так как работа сил электростатического поля не зависит от траектории перемещения.

Если перемещать заряд Q0 из произвольной точки за далеко пределы поля, т. е. в бесконечность, где, по условию, потенциал равен нулю, то работа сил электростатического поля, согласно (6), A∞=Q0φ, откуда

Значит, потенциал - физическая величина, которая определяется работой по перемещению единичного положительного электрического заряда при удалении его из данной точки поля в бесконечность. Эта работа численно равна работе, которую совершают внешние силы (против сил электростатического поля) по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля.

Из выражения (4) видно, что единица потенциала - вольт (В): 1 В равен потенциалу такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж (1 В = 1 Дж/Кл). Учитывая размерность вольта, можно показать, что введенная ранее единица напряженности электростатического поля действительно равна 1 В/м: 1 Н/Кл=1 Н м/(Кл м)=1 Дж/(Кл м)=1 В/м.

Из формул (3) и (4) следует, что если поле создается несколькими зарядами, то потенциал данного поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов:

18. Связь напряженности и потенциала электростатического поля.

Будем искать, каким образом связаны напряженность электростатического поля, которая является его силовой характеристикой, и потенциал, который есть его энергетическая характеристика поля.

Работа по перемещению единичного точечного положительного электрического заряда из одной точки поля в другую вдоль оси х при условии, что точки расположены достаточно близко друг к другу и x2-x1=dx, равна Exdx. Та же работа равна φ1-φ2=dφ. Приравняв обе формулы, запишем

где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование осуществляется только по х. Повторив эти рассуждения для осей у и z, найдем вектор Е:

где i, j, k - единичные векторы координатных осей х, у, z.

Из определения градиента следует, что

т. е. напряженность Е поля равна градиенту потенциала со знаком минус. Знак минус говорит о том, что вектор напряженности Е поля направлен в сторону уменьшения потенциала.

19. Потенциал электростатического поля системы зарядов. Принцип суперпозиции. Потенциал поля точечного диполя.

Потенциальная энергия системы точечных зарядов. В случае электростатического поля потенциальная энергия служит мерой взаимодействия зарядов. Пусть в пространстве существует система точечных зарядов Qi (i = 1, 2, ... , n). Энергия взаимодействия всех n зарядов определится соотношением

Я познаю мир. Змеи, крокодилы, черепахи Семенов Дмитрий

Яйцерождение и живорождение

Яйцерождение и живорождение

Изначально пресмыкающиеся размножались именно с помощью откладки яиц (так называемое «яйцерождение»). Однако этот способ имел ряд недостатков. Отложив яйца, самка в общем уже ничем не могла помочь будущему потомству. Оно оказывалось оставленным на произвол судьбы. Хорошо, если место, где отложены яйца, будет достаточно прогреваемым, если его не зальет дождем, если их не достанут разнообразные хищники (ведь поживиться питательными яйцами не прочь даже муравьи). Однако в природе такое благоприятное стечение обстоятельств бывает редко. Отложенные яйца часто, слишком часто пропадают, не дают потомства. Одно из возможных решений – ...носить кладку с собой! Действительно, если яйца не откладываются сразу, а остаются в организме самки, то они оказываются в гораздо более благоприятных условиях: какая–нибудь малявка вроде муравья им уже не будет страшна, от более крупного хищника самка может скрыться вместе с потомством; родная мать может полежать на теплом месте и спрятаться от зноя, холода или затопления, обеспечивая наилучшие условия инкубации; наконец, она выберет наиболее подходящее место для появления детенышей на свет. В ходе эволюции сразу во многих группах пресмыкающихся самки стали сохранять яйца в своем организме до момента начала вылупления детенышей. Правда, все крокодилы и черепахи откладывают только яйца, но во многих других ветвях генеалогического древа рептилий сформировалось живорождение. Живородящими были, например, ископаемые морские ящеры – ихтиозавры. Из современных рептилий живых детенышей приносят многие змеи и ящерицы. Ученые подсчитали, что в ходе эволюции пресмыкающихся, в разных их группах живорождение возникало не менее 35 раз! Немало примеров, когда один вид размножается яйцерождением, а другой, его близкий «родственник», – живорождением. Далеко искать не надо: из двух самых распространенных в Центральной России видов ящериц один – прыткая ящерица – откладывает яйца, а другой – живородящая – приносит детенышей (поэтому так и называется).

Но если живорождение столь замечательно разрешает многие проблемы, почему далеко не все виды рептилий перешли на этот прогрессивный способ? Дело в том, что в природе за все приходится платить, и в чем–то выигрывая, животные в чем–то обязательно проиграют.

Веретеница с только что родившимся потомством

Переход на живорождение имеет и свои недостатки. Если разобраться, вынашивать яйца «в себе» – тяжелое бремя для самки. Ведь она теряет подвижность, а значит, чаще становится жертвой хищников и не может так успешно, как прежде, добывать корм. При этом важна не столько ее личная печальная судьба, сколько то обстоятельство, что в результате она оставит меньше потомства, чем могла бы. За то время, что самка вынашивает развивающиеся яйца, она отложила бы еще одну кладку. В природе так и получается: живородящие виды приносят потомство один раз за сезон, а яйцекладущие успевают сделать две, а то и три кладки. Далее, поскольку вынашивание детенышей ослабляет мамашу, ей нередко приходится «пропустить» следующий сезон размножения, чтобы восстановить силы. Если неповоротливая самка с кладкой станет жертвой хищника, погибает и она сама, и ее развивающиеся детеныши, а кроме того, не будет потомства, которое могло бы у нее родиться в будущем.

Если учесть все плюсы и минусы яйцерождения и живорождения, становится понятным, что ни один из этих способов не является наилучшим. В одних условиях определенные преимущества получают живородящие виды, в других – яйцекладущие. Так, живорождение чаще отмечается у видов, обитающих в условиях сурового климата – в горах, в регионах с прохладной погодой, – , там, где не хватает тепла для инкубации яиц, и их развитие в чреве матери может помочь решить эту проблему. Другой пример – водные рептилии (морские змеи, ихтиозавры), которых живорождение избавило от необходимости выходить на сушу для откладки яиц.

В большинстве случаев у пресмыкающихся эмбрионы развиваются в организме самки только за счет запасов, имеющихся в яйце. Но у некоторых видов происходит снабжение зародыша питательными веществами из организма матери – примерно так же, как у млекопитающих.

С1 . Обитающие в пустынях пресмыкающиеся и млекопитающие, как правило, ведут ночной образ жизни. Объясните приспособительное значение такого суточного ритма.

Элементы ответа:

1) высокая дневная температура снижает активность многих животных пустыни;

2) ночью в условиях пониженной температуры воздуха происходит конденсация влаги и организм животных обеспечивается водой.

С4. Какими преобразованиями в строении и жизнедеятельности сопровождалась эволюция пресмыкающихся при освоении ими суши? Приведите не менее трёх изменений.

Элементы ответа:

1) сухая ороговевшая кожа без желёз, препятствующая потере воды;

2) размножение не связано с водой (внутреннее оплодотворение, развитие зародыша в яйце с плотными яйцевыми оболочками);

3) прогрессивное развитие органов дыхания, выделения и кровообращения.

С4 . Какие ароморфозы характерны для млекопитающих? Приведите не менее 3-х примеров.

Элементы ответа:

1) в строении тела: кожные железы, волосяной покров, четырехкамерное сердце, альвеолярные легкие, усложнение головного мозга;

2) теплокровность;

3) внутриутробное развитие, живорождение, выкармливание детенышей молоком.

С3. Какими особенности строения рыб способствуют уменьшению затрат энергии при передвижении в воде? Назовите не менее 3-х особенностей.

Элементы ответа:

1) обтекаемая форма тела, слитность отделов;

2) черепицеобразное расположение чешуи;

3) слизь, обильно покрывающая кожу.

С3. В песчаных пустынях обитает большое число видов пресмыкающихся, а земноводные там практически отсутствую. Объясните, почему.

Элементы ответа:

1) в пустыне кожа земноводных высохнет, что затруднит их дыхание, так как дыхание земноводных в основном происходит через кожу, а пресмыкающиеся дышат только лёгкими;

2) у земноводных кожа голая и организм будет терять много воды, а у пресмыкающихся кожа покрыта роговыми образованиями и предохраняет от испарения;

3) оплодотворение у земноводных внешнее, связано с водой, оплодотворение пресмыкающихся внутреннее, не зависит от воды, развитие зародыша происходит в яйце, защищенном плотными оболочками

С3. Объясните, какими преимуществами обладают общественные насекомые (пчёлы, осы, муравьи) по сравнению с одиночными. Приведите не менее трёх примеров.

Элементы ответа:

1) благодаря совместным действиям общественные насекомые возводят жилища, в которых они и их потомство защищены от различных неблагоприятных факторов среды, запасают необходимое количество пищи;

2) совместные действия облегчают овладение крупной добычей, защиту от врагов, уход за потомством;

3) своеобразное «разделение труда» повышает шансы на выживание семей.

С3. Чем объясняется непостоянная температура тела лягушки? Приведите не менее 3-х причин.

Элементы ответа:

1) клетки тела снабжаются смешанной кровью, которая содержит мало кислорода;

2) обмен веществ происходит медленно, энергии в процессе жизнедеятельности освобождается мало;

3) высокая теплоотдача за счет голой кожи.

С4 . В открытых пространствах степей и прерий разных континентов в прошлом паслись стада разных видов травоядных: бизонов, антилоп, диких туров, диких лошадей. Какие причины привели к сокращению численности и полному исчезновению некоторых видов к настоящему времени?

Элементы ответа:

1) естественные пространства степей и прерий превращались в сельскохозяйственные угодья;

2) сокращение естественных мест обитания привело к резкому снижению численности диких животных;

3) часть животных была уничтожена охотой.

С4. В отдельные годы в природе наблюдаются вспышки численности насекомых-вредителей. Какие биотические факторы могут уменьшить их численность? Приведите не менее 3-х факторов.

Элементы ответа:

1) Увеличение численности насекомоядных птиц;

3) внутривидовая и межвидовая конкуренция за пищу и убежища.